Lima.- 5 de Febrero del 2015

Imagen satelital de la Costa de Lima donde se ubican la Loma de Iguanil. Fuente: Google maps

A inicios de octubre del 2014[1] publicamos un artículo sobre la ecuación punto centro cuadrado, utilizada para calcular la densidad de árboles en un espacio geográfico determinado. En ese escrito, se llamó la atención acerca de un posible error en la fórmula que aparece en el manual de Mostacedo y Fredericksen (2000)[2], una fuente muy citada entre biólogos (Véase Jiménez y Sotomayor, 2008a, 2008b)[3]. Nuestra corrección defiende que la fórmula para calcular el número de árboles por hectárea es:

Da = 20,000 / Dn²

Donde “Da” es la densidad de árboles, y “Dn” es la distancia promedio de todas las mediciones realizadas en campo. (Para mayores detalles revise el artículo en este enlace, dando clic aquí). Mostacedo et al (2000) consideran que en vez de 20,000, el numerador es 10,000.

Poco después, en un siguiente artículo que proseguía el trabajo con la nueva ecuación elaborada, se propuso un criterio topológico para estimar la población total de árboles en un espacio geográfico-forestal alguno. Para mayores alcances, revise el artículo “Método topológico en el cálculo de la población forestal”.

Como constatarán, a pesar de que este servidor no tiene formación académica en el tema forestal, hubo una revisión crítica de las bases metodológicas expuestas y defendidas por diversos ecólogos y biólogos al punto que se pudo proponer una corrección. Sin embargo, el objetivo era encontrar a algún especialista que nos  confirme si estamos en lo cierto o no. Salvo algunos entusiastas estudiantes de la escuela de geografía de San Marcos que revisaron el texto, no tuvimos la retroalimentación de un especialista. Por esto, resulta grato encontrar un trabajo en el tercer volumen de la revista del Instituto de Zonas Áridas de la Universidad Nacional Agraria La Molina (1983)  donde el autor Juan Arias Ávila[4] aplicó el método punto centro cuadrado –que él denomina método del cuadrante- en las Lomas de Iguanil y Pacta, para comparar los resultados obtenidos con los resultados arrojados mediante otro procedimiento denominado “Método del área”. Lo interesante es que este autor afirma que el método del área ofrece mejores resultados que el método cuadrante. Veamos en qué consiste y si es aceptable su afirmación.

¿Por qué el método punto centro cuadrado está errado?

La causa del error del método del punto centro cuadrado (cuadrante), según Arias, es que arroja valores demasiado altos para el número de árboles que hay por hectárea en las lomas de Iguanil y Pacta. Cuando Arias comparó sus resultados del método cuadrante con el método del área –que toma muestras representativas en áreas subjetivamente seleccionadas- obtuvo valores muy cercanos a los obtenidos en el censo de árboles realizado también en el área de estudio. Veamos sus resultados:

Cuadro 1: Elaborado a partir de Arias (1983).

Lo que primeramente llama la atención de estos resultados es que el censo hecho por el autor haya arrojado un valor decimal de 15.39. La variable “número de árboles” es discreta, no es continua, por lo tanto debería ser un número entero. Sin embargo, el autor posiblemente haya contabilizado la totalidad de árboles en la loma y luego haya dividido el número de árboles total entre el área total igualmente, en hectáreas. De allí obtuvo el valor de 15.39 árboles por hectárea.

Como observamos, el método del área se muestra aparentemente más aproximado, mientras el método del punto centro cuadrado (cuadrante) está demasiado lejos. Asimismo, los valores obtenidos para la loma de Pacta, mediante ambos métodos, están muy alejados el uno del otro

Nuestra corrección podría ser la clave

A primera impresión, el método cuadrante no responde a la realidad, sin embargo el problema principal es que posiblemente Arias (1983) no haya utilizado el método topológico para hallar el número de árboles por hectárea, sino que utilizó una multiplicación simple. Como indicamos en el artículo de Carrillo (2014b)[5], es necesario rectangulizar el área de estudio y utilizar la ecuación propuesta allí para no repetir el conteo de árboles. La ecuación propuesta es:

Lea el artículo “Método Topológico en el Cálculo de la Población Forestal”

El problema al que nos enfrentamos al estudiar el texto de Arias es que no tenemos los datos más importantes, como la distancia media de los árboles al punto central de muestreo. Además, en el artículo de Carrillo (2014b) se destaca que el método punto centro cuadrado se debe aplicar en áreas con un bajo coeficiente de variación de la distancia media, lo cual implica que previamente se haga una regionalización (estratificación) del área de estudio mediante fotointerpretación o teledetección, para recién aplicar dicho método dentro de cada una de estas mini-áreas, de tal manera que el resultado general se obtenga sumando los valores totales de estas regiones de dispersión forestal interna semejante.

Por lo tanto, si asumimos que Arias ha aplicado el método cuadrante sin las 2 correcciones sugeridas en las ecuaciones, así como que no regionalizó, es decir no estratificó, su área de estudio en función al coeficiente de variación de la distancia media a los árboles, podemos esperar que aún se necesita de una nueva investigación para determinar si este método es utilizable o no.

Lastimosamente, no contamos con ese dato fundamental, la distancia media del punto central a los árboles, para estimar los resultados que se obtendrían con las correcciones propuestas.

Conclusión

El autor Juan Arias Ávila realizó una importante investigación para determinar la conveniencia de un método de conteo de la población forestal en las lomas. Sus resultados lo inclinaron a optar por el método del Área ya que era mucho más aproximado que los resultados del método del punto centro cuadrado. Este último arrojó valores muy alejados e insensatos con lo obtenido en el censo.

Sin embargo:

1) El autor posiblemente haya utilizado fórmulas mal elaboradas para calcular la densidad de árboles; 2) no debe haber incorporado el arreglo topológico que sugerimos con anterioridad para el cálculo de la población forestal; y 3) no estratificó su espacio muestral. Por esto, existe la posibilidad de poner a prueba nuevamente este método y estimar si sus resultados son significativos o no.

No obstante, el estudio de Arias Ávila es valioso porque muestra los graves errores que se puede cometer con un método matemáticamente mal elaborado, pero no demuestra que el método del punto centro cuadrado sea menos efectivo que el método del Área con las correcciones sugeridas.